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sábado, 20 de junio de 2015

Abuelos exponenciales, el implexo del árbol y la hermandad entre los seres humanos.

Por Jesús Francisco
Todos tenemos 4 abuelos, 8 bisabuelos, 16 tatarabuelos y así sucesivamente en orden creciente de 2 a la "n" potencia donde "n" es el número de generación. Así a la vuelta de 20 generaciones, por ejemplo, se tendrían un total de 1,048,576 abuelos de vigésima generación.


Ahora la pregunta sería de qué época o tiempos se supondría tendríamos esa cantidad de abuelos?, para tratra de responder a esa pregunta vamos a hacer una breve estimación considerando una separación generacional de 25 años, con lo cual nos llevaría decir que nuestro poco más de un millón de abuelos de vigésima generación andaban vivitos y andando por ahí del año 1515:

Y aquí surge la pregunta, pero cuántos habitantes había en el mundo en esa época?. De acuerdo a la siguiente fuente en Wikipedía estos erán el número de habitantes aproximados en los siguientes periódos de tiempos:


Hasta aquí el millón de abuelos pareciera ser posible para el período de entre el año 1000 y 1750, incluso yendo a la generación 25 cuyo cálculo nos da:

Número de Abuelos de 25a Generación = 33,554,432 abuelos y
año o época estimada: 1390, todo es todavía posible.

Pero vayámos un poco más atrás y calculemos ahora el número de abuelos de 32va generación, que nos dá bajos las mismas consideraciones anteriores lo siguiente:

Abuelos de 32va Generación : 4,294,967,296 (más de 4.2 billones)
Año o época estimada: 1215

En el año estimado de 1215 no existían ni remotamente esa cantidad de pérsonas habitando el mundo, sino tan sólo unos 469 millones, y por lo tanto todo el cálculo nos lleva a un absurdo. 

La respuesta entonces, que no puede ser de otra manera para tener los 4.2 billones de abuelos en la 32va generación, es que las personas se repiten, es decir hay un significativo número de abuelos de 32va generación que se están repitiendo y por lo tanto nuestro árbol genealógico en lugar de ramificarse se empieza a comprimir, a esto se le concoce como Implexo.

Y si nos vamos mucho más atrás y seguramente llegaremos a un punto en que por lo menos compartimos un ancestro de enésima generación con cualquier otra persona del mundo. Es decir somos mucho más hermanos de lo que pudieramos pensar a primera vista debido a las apariencias fisicas, fisiológicas y/o culturales.